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　　独立是说(shuō)事(shì)件(jiàn)A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立(lì)是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发生或不(bù)发生(shēng)对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立(lì)性”，其对象可(kě)以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件有什(shén)么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互(hù)斥(chì)。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独(dú)立事件是(shì)指一个事件发生对另一(yī)个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每(měi)一次(cì)投得head和投得tail两(liǎng)事件是(shì)互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件和第(dì)二次投得tail这事件则是(shì)相互独立的究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷(de)，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不(bù)一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试究极绿宝石满级了还能刷努力值吗 究极绿宝石5.4努力值怎么刷验中(zhōng)不(bù)会同时(shí)发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间(jiān)；而若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一者发生则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它(tā)们的并集是整个(gè)样本空间(jiān)。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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