圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆(yuán)的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明直线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的(de)关系，可由方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种形(xíng)式(shì)的圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于不同的问(wèn)题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关(guān)于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求(qiú)出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不(bù)求的思想方法(fǎ)对(duì)于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是(shì)十(shí)分有效(xiào)的，然而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理(lǐ)，先求得直径与径的距(jù)离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点(diǎn)，得到的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数(shù)计算时(shí)采用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周相交的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的(de)定义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直homework可数还是不可数名词，homework可数吗？housework 呢(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的(de)关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

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