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项数怎么求公式,等差数列的(de)项(xiàng)数怎么求

  求项数公式:项数=(末(mò)项-首项)÷公差+1。

  数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

  无穷数列没(méi)有项数。

  数列(liè)(sequenceofnumber),是以正(zhèng)整(zhěng)数集(或它的(de)有限子集)为定义域的(de)函数,是一列有序的数。

  数列中的每一个数(shù)都叫做这(zhè)个(gè)数列的项(xiàng)。

  排在第一(yī)位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)(通常也叫做(zuò)首项),排在第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数(shù)列的第(dì)2项,以此类推,排在第n位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项,通常用an表示。

  和整数一样,正整(zhěng)数(shù)也是(shì)一个可数的无限(xiàn)集合。

  在数论中,正(zhèng)整数,即1、2、3……;

  但在集合论和计算机(jī)科(kē)学中(zhōng),自然数则通常是(shì)指(zhǐ)非负整数,即正整数与0的(de)集合(hé),也可以说成是除了0以外的自然数就是正(zhèng)整数。

  正(zhèng)整数又可分为质数(shù),1和(hé)合数。

  正整(zhěng)数可带正(zhèng)号(+),也可以(yǐ)不带。

如何(hé)求项(xiàng)数及项数(shù)的公式。谢谢(xiè)!

  项数公式:等差数列的(de)项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

  数列中项的总个数(shù)为(wèi)数列(liè)的项数,项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数(shù)。

  无穷数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数。

  数列中项的总数(shù)之(zhī)和为数列的“项数(shù)”,在数(shù)列中,项(xiàng)数是一(yī)个正整数(shù)。

  数(shù)列(liè)是(shì)以正(zhèng)整数集(或它的(de)有限(xiàn)子(zi)集)为定义域(yù)的(10亿人民币在日本算有钱吗,日本10亿等于人民币多少钱de)函数,是一列有序的(de)数。

  数(shù)列中(zhōng)的(de)每一(yī)个(gè)数都叫做这个数列的项。

  排在第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项(通常也(yě)叫做首项),排在第二位(wèi)的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第2项……排在第(dì)n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第n项(xiàng),通(tōng)常(cháng)用an表示(shì)。

  项数(shù)在等差数列(liè)中的(de)应(yīng)用:

  ①和=(首项(xiàng)+末项)×项(xiàng)数÷2;

  ②项数=(末凳陵(líng)项-首项)÷公差+1;

  ③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项;

  ④末项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-首项(以上(shàng)2项为第一个推论的转换);

  ⑤末项=首项+(项数-1)×公差

  相关公(gōng)式:

  末项=首项+(项数-1)*公(gōng)差

  首项=末项-(项数-1)*公差(chà)

  项数=(末项-首项)/公差+1

  (1) 第(dì)20组中三个数的和?

  通(tōng)过观闹升察得(dé)出每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成等差数列,把(bǎ)每个括号的数相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们(men)的和也成等差数列,则第20组中三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的等差数列(liè)。

  根据(jù)公式:末项(xiàng)=首(shǒu)项+(项(xiàng)数(shù)-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答(dá):第20组(zǔ)中三个数的和是(shì)120。

  (2)前20组中所有(yǒu)数(shù)的和?

  前面讲过等差数列求和的算法(fǎ),大家可以去看一下。

  和(hé)=(首项+末项)×项数(shù)÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前(qián)20组中所有数(shù)的(de)和是1260。

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