反函数(shù)的性质是什么意(yì)思，反函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质(zhì)，反函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编(biān)将(jiāng)为你整(zhěng)理以下知识：

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反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性(xìng)质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映(yìng)射的(de)；

　　一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的图形(xíng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数存在反函数的充要条件是(shì)，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的(de)两个函数(shù)的(de)图像关于(yú)直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的(de)单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反(fǎn)函数的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直(zhí)线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是(shì)偶没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课函数且有反(fǎn)函数，其反(fǎn)函(hán)数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直(zhí)的(de)直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应(yīng)区(qū)间内(nèi)具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互的(de)且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则(zé)互逆（三(sān)反）；

　　（9）反(fǎn)函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此(cǐ)卜(bo)展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函(hán)数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个(gè)x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到(dào)了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数f-1的(de)值域和定义域，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反(fǎn)函数与(yǔ)原函数的复合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来表示(shì)自变量(liàng)，用y来表示(shì)因变量，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对(duì)称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度百科---反函数

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