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反(fǎn)函(hán)数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的关系公式是什么(me)

　　原函数的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反(fǎn)函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到(dào)微分关(guān)系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由(yóu)导数和微分的(de)关(guān)系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个定义(yì)在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数与原函数的转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对应的(de)（不一(yī)定是(shì)整(zhěng)个数域内(nèi)的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变(biàn)的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的值域，在(zài)函(hán)数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某个(gè)对(duì)应法则下(xià)对应的所有的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即(jí)是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关(guān)于(yú)直(zhí)妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反妆前乳是什么东西，妆前乳是啥东西(fǎn)函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单调性一(yī)致。

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