为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相反数的定(dìng)义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记作(zuò)-a的。

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为什么(me)负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的加法和乘法满(mǎn)足交换律、结(jié)合律以(yǐ)及分(fēn)配律，等式还满足等量加(jiā)等(děng)量和相(xiāng)等(děng)，等量减等(děng)量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数(shù)的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，那么给定(dìng)日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数(shù)，所得的积(jī)就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没(méi)有(yǒu)得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同名(míng)相乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘(chéng)法中(zhōng)负(fù)负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国数学史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多(新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久duō)15元。

　　如果我们用-3表新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的积就(jiù)是原来(lái)的(de)积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学(xué)家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)新冠密接人员需要隔离多少天最新政策，新冠密接人员要隔离多久5美元3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上述内容(róng)参考《数学(xué)阅读精粹（第(dì)一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文化透视(shì)》，上(shàng)海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念(niàn)最(zuì)早出现(xiàn)在(zài)中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术》中方程章给(gěi)出正负数的(de)加减运算法则(zé)，而(ér)负负得正直到13世纪(jì)末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负(fù)数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负数

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