反正切函(hán)数(shù)的导数(shù)推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函数的导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个(gè)唯一(yī)确定的角，即tan(ar苏三起解的故事，苏三起解的故事简介ctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的(de)关系，所以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区(qū)间(jiān)。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正切函数(shù)是存在(zài)且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在(zài)正切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函(hán)数，这时的反正(zhèng)切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正苏三起解的故事，苏三起解的故事简介切(qiè)函数的通值。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致图像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本(běn)三(sān)角函(hán)数具有周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值函(hán)数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公(gōng)式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的(de)导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都(dōu)知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一种基(jī)本(běn)初等函(hán)数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正(zhèng)割(gē)，反余割为x的(de)角。

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