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　　拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高(gāo)等(děng)代数(shù)中的一(yī)个重要内(nèi)容，是(shì)处理阶(jiē)数较高(gāo)的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学(xué)在多领域(yù)的(de)研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的(de)运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵(zhèn)的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一(yī)次方(fāng)程开始，初等代数一方面进而讨论二(èr)元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研究二(èr)次(cì)以上及可(kě)以转化为二次的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未(wèi)知数的(de)一次方程组，也叫线性方(fāng)程组的同时还研究次数更(gèng)高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是(shì)代数(shù)学发展(zhǎn)到(dào)高级阶(jiē)段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高(gāo)等代数，一般(bān)包括两部(bù)分：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列(liè)变换(huàn)m次(cì)，A的第二列列变换也是(shì)m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列(liè)变换完成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次(cì)，A的第(dì)二列列变(biàn)换也(yě)是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列(liè)的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大(dà)简(jiǎn)化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的(de)理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一(yī)次方程开始，初等(děng)代数一方面进而讨论二元及三(sān)元的`一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化(huà)为二(èr)次(cì)的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意(yì)多(duō)个(gè)未(wèi)知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的(de)同时还研究次(cì)数(shù)更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段(duàn)，就(jiù)叫做(zuò)高等代数。

　　高(gāo)等(děng)代数(shù)是(shì)代(dài)数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的总(zǒng)称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的(de)高等代(dài)数(shù)隐好(hǎo)，一般包(bāo)括两(liǎng)部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

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