为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记作-a的。

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为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘法满足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数，所得的积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世(shì)纪(jì)末由(yóu)数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提(tí)出：“明乘除(chú)法,同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数学(xué)乘(chéng)法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每(měi)天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么，陈奕迅《是但求其爱》歌词是什么歌)，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反数，所得(dé)的积就是(shì)原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖(gài)尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。