反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数(shù)推导过(guò)程是正切(qiè)函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)女生体香在哪个部位最浓，体香被异性闻到暗示什么函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一(yī)一对(duì)应(yīng)的关系，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这(zhè)里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函(hán)数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反(fǎn)函数(shù)，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切曲线作(zuò)关(guān)于直线y=x的(de)对称变换而得到(dào)，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y女生体香在哪个部位最浓，体香被异性闻到暗示什么=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求(qiú)反正切(qiè)函数(shù)求导公式的推(tuī)导过程、

　　因(yīn)为函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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