圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的(de)面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下的生(shēng)活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系，可由(yóu)方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的(de)位(wèi)置关系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形(xíng)式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这几种形(xíng)式(shì)的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方程形式(shì)可使计算得到(dào)简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎn结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音g)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个(gè)平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交求弦长，通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及(jí)弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代换，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十分有效(xiào)的(de)，然而对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被(bèi)圆截得的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求得直径(jìng)与(yǔ)径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦(xián)一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行(xíng)于(yú)直径的(de)弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对(duì)应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再乘(chéng)以二这样就(jiù)得(dé)到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是(shì)设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆(yuán)相切，直(zhí)线和结婚祝福语恭喜恭喜是什么意思，恭喜恭喜是什么意思抖音圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆的(de)切线(xiàn)。

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