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  原(yuán)函(hán)数的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的倒数。

  设(shè)y=f(x),其反函数为(wèi)x=g(y),可以(yǐ)得到微分关系式(shì):dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由(yóu)导数和(hé)微分的(de)关(guān)系我们得到,原函数(shù)的导(dǎo)数含盐率怎么求公式,含盐率怎么求百分比(s含盐率怎么求公式,含盐率怎么求百分比hù)是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所以,可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数(shù):是指对于一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函(hán)数f(x),如果存(cún)在(zài)可导函数F(x),使得(dé)在该(gāi)区间内(nèi)的任(rèn)一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx,则在该区间(jiān)内就(jiù)称函(hán)数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x,这(zhè)样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化(huà)公式(shì)是(shì)什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡(hú)谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f(x)相(xiāng)对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一(yī)对应的(不一定是整(zhěng)个(gè)数(shù)域内(nèi)的(de))。

  1、值域(yù):因变量改变而改变的(de)取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的(de)值域,在函数现代定义(yì)中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有的象所组成的裤好基集合。

  2、函数中,自变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这个函(hán)数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称;函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称,函数存在反函数的重要条件是(shì),函(hán)数的(de)定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值域是(shì)映射;一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致。

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