反正弦函数的(de)导数，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程是正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦(xián)函数的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程以及反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公(gōng)式，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一(yī)一(yī)对应的关系，所以(yǐ)不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的(de)一个单调区(qū)间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因(yīn)此(cǐ)，反正切函(hán)数是存在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函数的主值，而把y=Arctanx=气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反(气概和气慨哪个正确些，气概与气概的区别fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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