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独立事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区(qū)别(bié)与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联(lián)系视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互(hù)斥(chì)表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生对事件容易吸引已婚男人的女人，哪些女人容易吸引已婚男人A不产生影响，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独(dú)立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互(hù)斥必联系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是三个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事(shì)件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互(hù)斥(chì)事(shì)件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可能(néng)同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件(jiàn)，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和(hé)好能(néng)不能同时发生(shēng)，即(jí)两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是(shì)指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件的特例，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件本身与其对立事件的并(bìng)集等于(yú)总的(de)样本空(kōng)间(jiān)；而(ér)若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发生则另一者必(bì)然不发生，但不强(qiáng)调(diào)它(tā)们的并集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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