三角形垂线的定义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级是(shì)当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一(yī)条直线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直(zhí)线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过(guò)一(yī)点有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一(yī)个(gè)角的(de)两边分别垂直于(yú)另一个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边，这两(liǎng)个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线(xiàn)上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶(dǐng)点(diǎn)上；钝角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁肆(sì)桥；或(huò)者说，三角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三点为顶点的(de)三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所(suǒ)在直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的垂心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的(de)周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三(sān)角(jiǎo)形的(de)三边(biān)所kono洗发水是什么牌子，kono洗发水有几款引垂(chuí)线的(de)垂(chuí)足共(gòng)线的重(zhòng)要(yào)条件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一(yī)点T，那么(me)T是垂心的充(chōng)分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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