(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士(shì)杰给(gěi)出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中负(fù)负得正的(de)原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅(yuè)读精粹（第(dì)一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出(chū)现(xiàn)在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负(fù)数的加(jiā)减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世(shì)纪末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负(fù)相乘(chéng)得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度(dù)百(bǎi)科-负数

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