反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切函(hán)数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数的(de)导数(shù)

　　正切(qiè)函数(shù)y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数(shù)的一(yī)种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上不(bù)具有一一对(duì)应的(de)关系，所(suǒ)以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反正(zhèng)切函数是存在(zài)且(qiě)唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在(zài)正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数(shù)，这时的(de)反正切函(hán)数是多值导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由(yóu)区间导管是什么意思 男生导管导多了会不孕不育吗(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图(tú)所示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，且渐(jiàn)近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角函数的反函数(shù)，由于基本三角函(hán)数具有周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反(fǎn)三角函数的导数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的(de)换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数(shù)y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数(shù)是一种基(jī)本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切，反正割，反余割(gē)为x的角。

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