三(sān)角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

　　关(guān)于(yú)三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年级以(yǐ)及三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂(chuí)线的定义和性质七年级，垂线的定义和性质及判(pàn)定，垂线的定义和(hé)性质教学反思等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知识(shí)：

三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和(hé)性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的(de)一点(diǎn)，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么其中一条直(zhí)线叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂线(xiàn)。

　　从(cóng)直线外一点(diǎn)到这(zhè)条(tiáo)直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一(yī)点(diǎn)有且只有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直(zhí)线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的(de)内心是(shì)它(tā)旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中(zhōng)任(rèn)一点是其余(yú)三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是(shì)等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于(yú)外心到对(duì)边(biān)的雹(báo)茄距(jù)离俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心到三(sān)顶点的(de)距离之(zhī)和等于其内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足俯首甘为孺子牛的含义是什么意思，俯首甘为孺子牛的上句是什么共线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的(de)充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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