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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对角(jiǎo)线

　　拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩(jǔ)阵是高等代数中(zhōng)的一个重要(yào)内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶(j北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？iē)数较(jiào)高的(de)矩阵时常采用的技(jì)巧，也(yě)是数学在多(duō)领域的研(yán)究工具(jù)。

　　对(duì)矩(jǔ)阵进行(xíng)适(shì)当分(fēn)块，可(kě)使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的理论(lùn)推(tuī)导(dǎo)带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一(yī)次方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论(lùn)二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另(lìng)一方面(miàn)研(yán)究二(èr)次以上及可(kě)以转化为二次的(de)方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多个未(wèi)知(zhī)数(shù)的(de)一(yī)次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的(de)一(yī)元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高(gāo)等代数，一般(bān)包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将(jiāng)A，B移到主对角线(xiàn)上，然(rán)后(hòu)用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第(dì)n列(liè)的(de)列变换也是(shì)m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上(shàng)了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第(dì)n列(liè)的(de)列(liè)变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换(huàn)共(gòng)进行了m*n次(cì)，列(liè)变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩(jǔ)阵的(de)运算，同时也使(shǐ)原(yuán)矩阵的(de)结构显得简(jiǎn)单(dān)而清晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一次方程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三(sān)元的`一(yī)次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上及(jí)可以转化为二(èr)次(cì)的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继续发展，代(dài)数在讨论任(rèn)意(yì)多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同时还(hái)研究次数(shù)更高的北京北站属于哪个区 北京北站在地铁几号线？一元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它(tā)包(bāo)括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大学里开设(shè)的(de)高等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(bāo)括两部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式(shì)代数(shù)。

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