反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数推导(dǎo)过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导数，反正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切(qiè)值等于x的(de)那个(gè)唯(wéi)一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三角函数(shù)的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切(qiè)函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函数，这(zhè)时(shí)的反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是(shì)多值的(de)，记(jì)为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函(hán)数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对(duì)称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图所(suǒ)示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)求(qiú)导(dǎo)公(gōng)式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函(hán)数的导数等(děng)于反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)..现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少......所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄(jiā)渣倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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