圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式以及圆的面积(jī)公(gōng)式(shì)和(hé)周长公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式(shì)是，求(qiú)圆的周长公式，求圆的(de)直(zhí)径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活小知识：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切。

直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切的证(京j属于北京哪个区的车zhèng)明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系(xì)还可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半(bàn)径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切(qiè)）得到的一(yī)些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交求弦长，通(tōng)用方(fāng)法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为(wèi)关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求(qiú)出(chū)弦长。

　　这(zhè)种整体代换，设而(ér)不求的思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有效的，然(rán)而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这(zhè)种方法相比较而言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐，利(lì)用圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)京j属于北京哪个区的车平行于(yú)半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(bān)在参数计(jì)算时采用制造商(shāng)指(zhǐ)定位置(zhì)的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角的一(yī)半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者(zhě)方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx京j属于北京哪个区的车+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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