如何判定驻点：只需要(yào)函(hán)数(shù)在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数(shù)值(zhí)为零，两端二阶导(dǎo)数值异(yì)号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不(bù)为(wèi)0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间(jiān)I内的实根，并求(qiú)出在区(qū)间I内f''(x)不存在(zài)的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实根或二阶导(dǎo)数不(bù)存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那么当(dāng)两(liǎng)侧的符(fú)号相反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或(huò)临(lín)界点是函(hán)数的一阶导数为零，即在“这一点(diǎn)”，函数的输出值停止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于(yú)一维函数(shù)的图像，驻点的切线平行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函(hán)数的驻点(diǎn)不(bù)一(yī)定是这(zhè)个(gè)函(hán)数的极值点（考(kǎo)虑到这一点左右一(yī)阶导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过(guò)来，在某(mǒu)设定区域内，一个函(hán)数的极值点也不一定是这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻(zhù)点（红(hóng)色武汉市有多少人口2023年，武汉市有多少人口2022总人数）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻点处的(de)单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也(yě)可(kě)能(néng)发生改变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点为0不能(néng)判定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点(diǎn)武汉市有多少人口2023年，武汉市有多少人口2022总人数显然更不一做大亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展资料:

　　函(hán)仿猜数(shù)的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点,驻点(diǎn)可以(yǐ)划(huà)分函数的单调(diào)区间.(驻点也称为稳(wěn)定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点(diǎn)处的单调性可(kě)能改变,在(zài)拐点处单调性(xìng)也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导数为(wèi)零,且三(sān)阶导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为零时,一(yī)阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一定(dìng)为(wèi)零。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 武汉市有多少人口2023年，武汉市有多少人口2022总人数