等差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等(děng)差数列前n项和概念是等差数列是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它(tā)的前一项的差等(děng)于同一(yī)个(gè)常数(shù)，这个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而(ér)这个常数叫做等差数列(liè)的公役，公役常(cháng)用字母d表明的。

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等差数列(liè)前(qián)n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概(gài)念

　　等差数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常(cháng)数(shù)，这个(gè)数列(liè)就叫做等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知等差数列的首项为(wèi)a1，公役(yì)为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各项同加一数所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数k所得数列(liè)仍是(shì)等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差(chà)数列。

　　4.对任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等(děng)差数列的(de)通项公式，此式较等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等(děng)差数(shù)列(liè)，从中取(qǔ)出等距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数列，此数(shù)列(liè)仍是(shì)等(děng)差数(shù)列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等差数(shù)列且公(gōng)役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差数列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二项(xiàng)起，每一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等(děng)差中项(xiàng)。

　　9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而增大；

　　当(dāng)d<0时，等(děng)差数列(liè)中的(de)数随项数的(de)削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数(shù)列中的(de)数等于一个(gè)常数(shù)。

等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和性质(zhì)是什么

　　 等差数列(liè)是常见数列的一种，假如(rú)一个数(shù)列从第二项起，每(měi)一(yī)项与它(tā)的前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公(gōng)役常用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差数列前项和(hé)公(gōng)式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数(shù)为(wèi)n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列，各(gè)项同加(jiā)一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差(chà)数列，其公役仍(réng)为(wèi)d。

　　 2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列，各项同(tóng)乘以常数k所得数列仍(réng)是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是(shì)等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在(zài)等差举含(hán)数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当(dāng)m=1时，便得(dé)等(děng)差数(shù)列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较(jiào)等差(chà)数列的(de)通项公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一(yī)般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成(chéng)一个(gè)新(xīn)数列(liè)，此数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数(shù)之差）。

　　 7.下表成等世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的(de)等差数(shù)列正(zhèng)祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中，从第二项起(qǐ)，每一项（有穷数(shù)列末项在(zài)外）都(dōu)是它前后两项的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项(xiàng)数的增大而增大；当d<0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的(de)数等(děng)于一个常数。

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