关于(yú)三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级以及(jí)三角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)的区别，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)，垂线(xiàn)的(de)定义(yì)和性质(zhì)及判定，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)教学反思等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直线(xiàn)互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线(xiàn)叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直(zhí)线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直(zhí)于(yú)另(lìng)一个角的(de)两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到这条(tiáo)直线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在(zài)三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角(jiǎo)顶点上；钝角三角形的(de)垂(chuí)心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的(de)内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它旁心三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的(de)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的(de)三角形的垂心(并称(chēng)这(zhè)样的(de)四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三(sān)顶点的距离之和等(děng)于其内(nèi)切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心(xīn)；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在(zài)三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充分必要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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