初中三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数公式(shì)降幂公式表是三角函数降(jiàng)幂公式是三角函数常用(yòng)公式，下(xià)面总结(jié)了初中三角函数(shù)降幂公式，希(xī)望能帮助到大(dà)家的。

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初中三角函数(shù)降幂公式大全图解，三角(jiǎo)函数(shù)公式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式(shì)就是升(shēng)幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在(zài)于用单角(jiǎo)的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于(yú)二倍角与(yǔ)单角的(de)三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍角公式为(wèi)仅限于(yú)2是(shì)的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从(cóng)两角和的(de)三角函数公式中，取(qǔ)两(liǎng)角相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大(dà)家分享(xiǎng)三角函(hán)数的降幂公式(shì)以及(jí)降幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下(xià)具体内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2沅有芷兮澧有沅有芷兮澧有兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思兰什么意思怎么读，沅有芷兮澧有兰 什么意思p>

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角(jiǎo)岁(suì)颂函数降幂公(gōng)式推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　运用二倍(bèi)角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数(shù)幂由2次变为1次的(de)公式，可以(yǐ)减轻二次方的麻(má)烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计算工具，是一个附(fù)属(shǔ)品，但(dàn)是三角学(xué)的内容却由(yóu)于印度(dù)数学家(jiā)的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由印(yìn)度数学家首(shǒu)先引进的，他们还造出了比(bǐ)托勒密更精确的(de)正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和希帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆(yuán)弧(hú)同弧所(suǒ)夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他(tā)们造(zào)出的就不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯(bó)文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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