反正弦函数的(de)导数，反正切函数的太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询导数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不具有太原市长热线电话是多少号，太原市长热线电话号码查询一一对(duì)应的(de)关系(xì)，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由(yóu)于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念后，就(jiù)可(kě)以在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变(biàn)换而得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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