三角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量(liàng)，角度对(duì)应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐(zuò)标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角函数图像与性质知识点，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函(hán)数(shù)图像与性质多(duō)选题(tí)等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下(xià)知识：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常见的三角函数的图像(xiàng)和性(xìng)质。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数(shù)集R

高二数(shù)学必修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象对(duì)实际工作的意义(yì);(3)理解(jiě)周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简(jiǎn)单的(de)实际问题的周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数(shù)定义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境(jìng)：单摆运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生(shēng)感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就(jiù)可(kě)以得到周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期(qī)性的定义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过本节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学(xué)好数学(xué)的信心，学(xué)会运用联系的观点认识谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的(de)存在，会(huì)判断是否(fǒu)为周期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大(dà)约在每(měi)一昼夜的时(shí)间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是(shì)我们今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分(fēn)针和秒针每经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课(kè)要研(yán)究的主(zhǔ)要内容就是(shì)周期现(xiàn)象与周(zhōu)期函数(shù)。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮汐、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复(fù)出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象的例子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角度旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回(huí)答下(xià)列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解(jiě)图1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来(lái)回答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨并总结：周期函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必(bì)须是(shì)定义域(yù)内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存(cún)在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生完(wán)成(chéng)，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况下，为避(bì)免引起混淆(xiáo)，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先自主学习课(kè)本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数(shù)吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本(běn))是(shì)水车的示意图，水(shuǐ)车上A点(diǎn)到(dào)水面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经过5min就会(huì)重复出现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数(shù)学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过(guò)的知识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方(fāng)，请向老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现(xiàn)象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二(èr)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正弦函(hán)数的定义域(yù)、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用(yòng)正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生探索出(chū)正弦(xián)函数的(de)性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳(nà)能(néng)力;让学生体(tǐ)验自身探索成功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)的自信心;使(shǐ)学(xué)生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛(máo)盾”是解决(jué)问题的有效(xiào)途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们在数(shù)学(xué)一中(zhōng)已(yǐ)经学过函数(shù)，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个(gè)角度，你还记得有哪些吗?在(zài)上一次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正(zhèng)弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一(yī)起(qǐ)讨论一下它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看(kàn)投(tóu)影(yǐng)，一边仔细(xì)观(guān)察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域谋女郎都有谁 谋女郎是褒义还是贬义是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(xiàn)(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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