三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义(yì)和(hé)性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是(shì)过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直(z云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人hí)线相交所成(chéng)的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直(zhí)

　　当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的(de)垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂(chuí)线(xiàn)段的(de)长(zhǎng)度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的(de)两(liǎng)边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直(zhí)线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点(diǎn)，均在(zài)△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)云南属于南方还是北方，云南属于南方还是北方人共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相(xiāng)似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶(dǐng)点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外(wài)心到对边(biān)的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂心到三顶点的距离(lí)之和等(děng)于其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐(ruì)角三(sān)角形的内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引(yǐn)垂(chuí)线的垂(chuí)足共线(xiàn)的重要条件是(shì)该点落在三角形的(de)外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心(xīn)的充(chōng)分必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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