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分数的(de)导数公式(shì)口诀，分数的导(dǎo)数公式(shì)推(tuī)导

　　分数的导数(shù)公(gōng)式为(wèi)(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是函数的局部性质，一个函(hán)数在(zài)某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率，导数是(shì)微(wēi)积(jī)分中的(de)重要基础概念。

　　当函数y=f（来(lái)x）的自(zì)变量(liàng)x在(zài)一点x0上产生一(yī)个增量Δx时(shí)，函数输出(chū)值的增量Δy与自(zì)变量增量Δx的比值(zhí)在Δx趋(qū)于0时的(de)自极限(xiàn)a如果存(cún)在，a即为(wèi)在x0处的(de)导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分(fēn)数的(de)导数怎么求，分数怎么求(qiú)导

　　分(fēn)数的导数的求法(fǎ)： 。

　　函数商的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中的重要基础概(gài)念。

　　当(dāng)函数y=f（x）的自(zì)变量x在一点x0上产生一个增(zēng)量Δx时，函数(shù)输出值的增量Δy与自变(biàn)量增量Δx的比值在Δx趋于(yú)0时(shí)的(de)极限a如果存在，a即为在(zài)x0处的导数，记作f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资(zī)料：

　　导数(shù)与函数(shù)的(de)性质

　　一、单调性

　　（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减(jiǎn)；导数等(děng)于零(líng)为函数驻点，不一(yī)定为(wèi)极值点。

　　需代埋数入驻点(diǎn)左右两边的数值求导(dǎo)数正负(fù)判断单调性。

　　（2）若已(yǐ)知函数(shù)为(wèi)递增函数(shù)，则导数大于等于(yú)零；若已(yǐ)知函数为递(dì)减函数，则导数(shù)小(xiǎo)于(yú)等于零(líng)。

　　二、凹凸性

　　可导函数的凹凸性与其导(dǎo)数(shù)的御唯单调性有关。

　　如果函数的导函弯(wān)拆首(shǒu)数在某个区间上单调(diào)递(dì)增，那么这个区间上(shàng)函数(shù)是向下凹(āo)的，反之则(zé)是向上凸的(de)。

　　如(rú)果二(èr)阶导函数存在，也(yě)可以(yǐ)用它的正负性判断，如果(guǒ)在某(mǒ功在当代利在千秋是什么意思，生态文明建设功在当代利在千秋是什么意思u)个区间(jiān)上恒大于(yú)零，则这(zhè)个区间上(shàng)函(hán)数是向下(xià)凹的，反之这个区间(jiān)上(shàng)函数是(shì)向(xiàng)上凸的(de)。

　　曲线的凹凸(tū)分界(jiè)点称(chēng)为曲线的(de)拐点。

　　参(cān)考资料：百度百科——导数(shù)

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分(fēn)数的导数公式口诀，分(fēn)数的导数(shù)公式推(tuī)导(dǎo)

　　分数的导数(shù)公(gōng)式为(U/V)'=(U'V-UV')/(V^2)，​导数是(shì)函数的局部性质，一个(gè)函数(shù)在某一点的导数描(miáo)述(shù)了这(zhè)个函数在这(zhè)一(yī)点附近的变化率，导(dǎo)数是微(wēi)积分中的重(zhòng)要基(jī)础概念。

　　当函数y=f（来(lái)x）的自(zì)变量(liàng)x在一点x0上(shàng)产生一个增量Δx时，函(hán)数输(shū)出值的增量(liàng)Δy与自变(biàn)量增量Δx的比值(zhí)在(zài)Δx趋于(yú)0时的自极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。

分数的导(dǎo)数怎么求(qiú)，分数怎(zěn)么求导(dǎo)

　　分数的(de)导数的求法： 。

　　函数(shù)商的求导法则：[f(x)/g(x)]=[f(x)g(x)-f(x)g(x)]/[g(x)]^2。

　　导数是微积分中的重要基础概念(niàn)。

　　当(dāng)函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产(chǎn)生一个增(zēng)量Δx时(shí)，函数输出值(zhí)的增量Δy与(yǔ)自(zì)变量增(zēng)量Δx的比(bǐ)值在Δx趋于0时的极限(xiàn)a如(rú)果存(cún)在，a即(jí)为在x0处的导(dǎo)数(shù)，记作(zuò)f（x0）或df（x0）/dx。

　　扩展资(zī)料：

　　导(dǎo)数与函数的(de)性质

　　一、单调(diào)性

　　（1）若导数大(dà)于零，则单调递增；若导数小于零，则(zé)单调递减；导数等于零为(wèi)函数(shù)驻点，不一定为极(jí)值点。

　　需代埋数入驻点左右两边的数值求导数正负(fù)判(pàn)断单调性。

　　（2）若已知函数(shù)为递增函数，则(zé)导数大于等于零；若已知函数(shù)为递减函数，则导数小于等于零。

　　二、凹凸性(xìng)

　　可(kě)导函数的(de)凹凸(tū)性与其导数的御唯(wéi)单(dān)调性(xìng)有(yǒu)关。

　　如果函数的(de)导函弯拆首数在某(mǒu)个区(qū)间上单调递增(zēng)，那么(me)这个(gè)区间上(shàng)函数(shù)是向下凹的，反之则是向(xiàng)上(shàng)凸的。

　　如果二(èr)阶导函数存在，也可以用它的正(zhèng)负性判(pàn)断(duàn)，如果在(zài)某(mǒu)个(gè)区间上恒大于零，则这个区间上函数是向下凹的(de)，反之这个(gè)区间上函数是向上凸的(de)。

　　曲线的凹凸(tū)分界点(diǎn)称为曲(qū)线的拐点。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科——导数

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