反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导过程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导数公(gōng)式，反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过(guò)程，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数(shù)是多少，反正切函数的导数推导等问题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识：

反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是存在且唯(wéi)一确(què)定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函(hán)数(shù)的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到，如图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图(tú)所示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反仙洋为什么判7年，仙洋为什么被抓了正切函数求导公式的推导过程(chéng)、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函(hán)数导(dǎo)数的倒(dào)数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由(yóu)上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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