反正切函(hán)数的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切(qiè)函数y=tanx在开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的(de)一个(gè)单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是(shì)存在(zài)且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线(xiàn)作关(guān)于直(zhí)线y=x的对称变(biàn)换而得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函(hán)数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反(fǎn)三角函数指三角函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基本(běn)三角函数具有周期性(xìng)，所以(yǐ)反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分(fēn)享反三角函数的(de)导数公式及推导过程。

反三(sān)角函数的(de)导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式(shì)推导过程

　　 反三角函数的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说(shuō)，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsi感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌，感谢你特别邀请来见证你的爱情是什么歌曲ny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的统称，各自(zì)表示(shì)其反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反(fǎn)正(zhèng)割，反余割为x的角。

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