三(sān)角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的定义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线的性质是(shì)过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个(gè)角中，有一个(gè)角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)条直线和已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个角中，有一个角是直(zhí)角时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到(dào)这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一(yī)条(tiáo)直线与(yǔ)已知直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上(shàng)或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思height: 24px;'>精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思)垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上(shàn精彩演绎是什么意思解释，精彩演绎是啥意思g)各点所连(lián)的线段中，垂直线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶(dǐng)点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内(nèi)心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)心是它旁(páng)心三(sān)角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三(sān)边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的(de)三角(jiǎo)形的垂心(并(bìng)称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一顶点到垂心的距离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外(wài)心和(hé)垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心到(dào)三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的内心；锐角三(sān)角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶(dǐng)点(diǎn)在原(yuán)三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂足三角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的(de)重要条件是该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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