三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以(yǐ)角度为自变量(liàng)，角度(dù)对应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或其(qí)比(bǐ)值为因变量(liàng)的函数(shù)的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜(xié)边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是(shì)它(tā)的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切(qiè)函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数(shù)学必(bì)修四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战胜高考的这个关键环节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级(jí)的全部解释。

　　 高二频道为(wèi)正(zhèng)在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质》教案(àn)》希望你喜欢(huān)！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周期(qī)现象对实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理解周期函(hán)数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过创设(shè)情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪、四季(jì)变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就可以得到(dào)周期(qī)函数的定(dìng)义;根据周期(qī)性的定义(yì)，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习(xí)，使同(tóng)学们(men)对周期现象有一个(gè)初(chū)步的(de)认识(shí)，感受生活(huó)中处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的(de)学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运(yùn)用联系的观点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判断(duàn)是(shì)否为周期(qī)现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数(shù)概念的理(lǐ)解，以及(jí)简单的应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水(shuǐ)会(huì)发生潮汐现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次(cì)，这(zhè)种(zhǒng)现象就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如(rú)，[取出(chū)一个钟表,实(shí)际操作(zuò)]我们发现钟表(biǎo)上的时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就会重复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表(biǎo)都是一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱(qián)塘江潮的(de)图片(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可(kě)见(jiàn)，波浪(làng)每隔一(yī)段(duàn)时间会重(zhòng)复(fù)出(chū)现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存在周期现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我(wǒ)们怎样(yàng)从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答下列问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别(bié)表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念(niàn))

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总(zǒng)结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指(zhǐ)最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数(shù)f(x)是R上的(de)周期为5的周期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇(qí)函数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们(men)先(xiān)自主学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返一次(cì))所(suǒ)需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y也是θ的(de)周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图(tú)，水车(chē)上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间(jiān)t的函(hán)数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值(zhí)每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函(hán)数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是(shì)星(xīng)期三那么(me)7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的学习(xí)过程中，还(hái)有(yǒu)那些不太明白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内容有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思(sī)想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明(míng)白(bái)的地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作(zuò)业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点(diǎn一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域(yù)、周期性、(小)值、单(dān)调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生(shēng)探索出正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性质;讲解例题，总结方(fāng)法(fǎ)，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途(tú)经;培养学生(shēng)形成实事求(qiú)是的(de)科学态度(dù)和锲而(ér)不舍(shě)的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 一个人去巴基斯坦安全吗，中国人去巴基斯坦安全不p>

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论(lùn)一个函数性质的几(jǐ)个角度，你还(hái)记得(dé)有哪些吗(ma)?在上(shàng)一次课中，我(wǒ)们已经学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据(jù)图(tú)像(xiàng)一(yī)起(qǐ)讨论一下它(tā)具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以下几个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生(shēng)一(yī)起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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