反函数的性质是什么(me)意思，反函数得性质(zhì)是反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什(shén)么(me)和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数(shù)的(de)性质(zhì)，反函(hán)数的(de)概念(niàn)与性质等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　反函数的定义(yì)一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分(fēn)别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数(shù)函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的(de)充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函(hán)数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的(de)两(liǎng)个函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数(shù)，则一(yī)定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性(xìng)与原函数的一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则(zé)它的(de)反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函(hán)数；

　　（7）反函数(shù)是相互的(de)且具有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义域(yù)、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展(zhǎn)资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到(dào)了一(yī)个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以很(hěn)快得出函数f的定义域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的(de)复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)韬光养晦避其锋芒什么意思，避其锋芒下一句怎么说于(yú)反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数(shù)的(de)图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如果(guǒ)两(liǎng)个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那(nà)么这两(liǎng)个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一(yī)函数有反函数，此函数(shù)便(biàn)称(chēng)为(wèi)可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度(dù)百科---反函数

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