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项数怎么求公式，等差数(shù)列的(de)项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数(shù)为(wèi)数列(liè)的“项数”。

　　无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限(xiàn)子(zi)集）为定义(yì)域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列(liè)中的(de)每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列(liè)的第2项，以此类推，排在第n位的(de)数(shù)称为这个数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在数论中(zhōng)，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计(jì)算机科(kē)学中，自然数则通(tōng)常(cháng)是指(zhǐ)非(fēi)负(fù)整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项数及项数的(de)公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数(shù)列的(de)项数=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整(zhěng)数。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列中项的总数(shù)之(zhī)和为数(shù)列(liè)的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定(dìng)义域的函(hán)数，是一列有(yǒu)序(xù)的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都(dōu)叫做这个(gè)数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的(de)数称为这个数列的第2项(xiàng)……排在第n位的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差(chà)数列中的(de)应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上(shàng)2项为第一个推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数的和？

　　通过观闹升察得出每个括(kuò)号中的(de)三个数(shù)都成等差数列(liè)，磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的把每个括(kuò)号(hào)的(de)数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的(de)和也成(chéng)等(děng)差数列，则第20组(zǔ)中(zhōng)三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公(gōng)差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个数的(de)和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数的(de)和(hé)？

　　前面讲过(guò)等差(chà)数列求和磨刀霍霍向牛羊全诗，磨刀霍霍向牛羊是哪首诗上的的(de)算法，大家可以去看(kàn)一(yī)下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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