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独(dú)立事件与互斥(chì)事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系(xì)视频(pín)

　　独立是说事(shì)件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发(fā)生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互(hù)斥(chì)表示事件A发(fā)生的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同

　　这(zhè)两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事件B发生或不发生(shēng)对事件A不产生影响(xiǎng)，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独(dú)立性(xìng)”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能(néng)同时成立，即(jí)独立必相容，互斥必联系。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件写柔柳的四字词语有哪些，写春雨的四字词语(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同(tóng)时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对(duì)立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联(lián)系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个相互(hù)独立事件是指一个事件(jiàn)发(fā)生对另一个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能(néng)同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第(dì)二(èr)次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而(ér)第二个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件(jiàn)的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有(yǒu)一个发(fā)生时，它们同时又(yòu)是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立(lì)事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生，但不强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会对立。

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