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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系(xì)视频

　　独立(lì)是说事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事(shì)件A发(fā)生的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时(shí)中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省成立，即(jí)独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是指事(shì)件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和(hé)相互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生(shēng)的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是两事(shì)件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和(hé)好能(néng)不能同时发生，即两(liǎng)个互斥事件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即两(liǎng)个(gè)相互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投得head这事件和第二次投(tóu)得(dé)tail这事件则(zé)是相互独立的(de)，因(yīn)为(wèi)第中国四大佛山是哪些 四大佛山在哪几个省(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什(shén)么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中，这(zhè)两事件互(hù)斥(chì)，但不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个(gè)互斥事(shì)件必有(yǒu)一个发生时，它(tā)们同时(shí)又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验(yàn)中不(bù)会同时发(fā)生(shēng)。

　　两者的联系在于，对(duì)立事(shì)件属于一种特(tè)殊(shū)的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并集等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必然不(bù)发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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