三角形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和(hé)性(中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(h中元节一般过几天，鬼节不能吃什么东西é)已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂(chuí)直，其(qí)中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个(gè)角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到(dào)这(zhè)条(tiáo)直线的垂线段的长(zhǎng)度，叫做点到直(zhí)线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直(zhí)线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线上各(gè)点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和(hé)性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心(xīn)是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点是其余三(sān)点为(wèi)顶点的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中(zhōng)，过H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心(xīn)到对(duì)边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外心和(hé)垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内(nèi)切(qiè)圆与外接(jiē)圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松(sōng)线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂线的垂足共线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条件是(shì)该点(diǎn)落(luò)在三角(jiǎo)形的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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