反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正弦(xián)函数的导数是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义(yì)域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在反函数(shù)。

　　注意这里选取是正切函数的一(yī)个单(dān)调区间。

　　而桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音(ér)由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切(qiè)函数是存在且唯一(yī)确(què)定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数的大致(zhì)图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数指三(sān)角函数(shù)的反(fǎn)函数，由(yóu)于(yú)基(jī)本三角函(hán)数具有周(zhōu)期性，所(suǒ)以(yǐ)反(fǎn)三角函数胡旅(lǚ)是多(duō)值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享(xiǎng)反三角函(hán)数的(de)导数(shù)公式及(jí)推导(dǎo)过程。

反三角函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xín桃花谢了春红太匆匆全诗译文，桃花谢了春红太匆匆全诗拼音g)相(xiāng)应(yīng)的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函(hán)数(shù)y=sinx，都知(zhī)道导数dy/dx=cosx