圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周(zh接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思ōu)长公式以(yǐ)及圆的(de)面积公式和周长公式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的(de)面(miàn)积(jī)怎么求 公式等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到(dào)直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组的解(jiě)的情况来(lái)判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程时，可以采用(yòng)这几种形式(shì)的(de)圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可使计算(suàn)得到(dào)简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何(hé)学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关(guān)于直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达(dá)定(dìng)理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的(de)思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直(zhí)径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点O接地气是什么意思啊网络用语，形容一个人接地气是什么意思与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面(miàn)形状(zhuàng)不是长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的(de)一半大小的正(zhèng)弦值乘以(yǐ)半径再乘以(yǐ)二这样就(jiù)得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的(de)角(jiǎo)叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与(yǔ)圆(yuán)周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆(yuán)有唯(wéi)一(yī)公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或者利(lì)用(yòng)切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直线和圆交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

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