Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差(chà)数列根本性(xìng)质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项同加一数所得数(shù)列仍(réng)是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等(děng)差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍是等差数(shù)列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常数(shù)）也是等(děng)差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在等差数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的项，构成(chéng)一个新数(shù)列，此数(shù)列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之(zhī)差）。

　　7.下表成(chéng)等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数列中，从(cóng)第二(èr)项(xiàng)起，每(měi)一项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的等差中(zhōng)项。

　　9.当公役d>0时，等差数列(liè)中的(de)数随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等(děng)差(chà)数列中(zhōng)的数随项数的削减而减小(xiǎo)；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数(shù)。

等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么

　　 等差数(shù)列是常见数列的一种，假如一个(gè)数(shù)列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前(qián)一项的差(chà)等于同(tóng)一个常(cháng)数，这(zhè)个数列(liè)就叫做等差数(shù)列，而(ér)这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公役，公役常用字母d表明。

等(děng)差(chà)数(shù)列前项(xiàng)和公式(shì)

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数列的首项为a1，公役为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加一数所得数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役仍正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢为d。

　　 2.公役为d的等差数列(liè)，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差(chà)数列，其公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数）也是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数(shù)列的通(tōng)项公式，此式(shì)较(jiào)等差数列的通项公式更(gèng)具有一般性.

　　 5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的(de)等(děng)差数列，从中取出等距离的(de)项，构成一个新数(shù)列，此(cǐ)数(shù)列仍是(shì)等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差(chà)数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md正负数加减法则顺口溜有哪些题目，正负数加减法则顺口溜有哪些呢的(de)等差数列正祥笑。

　　 8.在等差数列中，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有穷数列末(mò)项在外(wài)）都是它前后两(liǎng)项的等宴陵(líng)差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的增大而(ér)增大(dà)；当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项(xiàng)数的削减而减小；d=0时(shí)，等差数(shù)列(liè)中的数等于一个常数。

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