反正弦函数的导数(shù)，反正切函数(shù)的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗。

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反正弦函数的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导数推导过程(chéng)

　　正切(qiè)函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数(shù)，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确定的角，即t太乙天尊是谁 太乙天尊是太乙真人吗an(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系(xì)，所以不存在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的(de)一(yī)个单调区间。

　　而由于正切函数在开(kāi)区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概(gài)念后，就可以在正切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数(shù)的(de)大致图像(xiàng)如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上(shàng)面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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