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初中(zhōng)三(sān)角函数降幂公式(shì)大全图解，三(sān)角函数公式(shì)降(jiàng)幂公式表

　　三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公(gōng)式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三角函数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数，它适用于二倍角与(yǔ)单(dān)角(jiǎo)的三(sān)角函数之间的互化问(wèn)题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其(qí)是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角(jiǎo)公式是从两角(jiǎo)和的三角函数公(gōng)式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函(hán)数的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享三角函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)以及降幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二(èr)倍角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角(jiǎo)学作出(chū)了(le)较大(dà)的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的(de)一个计算(suàn)工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容却由于(yú)印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三(sān)角(jiǎo)学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就是由(yóu)印(yìn)度(dù)数学(xué)家首(shǒu)先引(yǐn)进的(de)，他们还造(zào)出了比托勒密(mì)更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知(zhī)道，托勒密和希帕克造出的(de)弦表是圆的全弦(xián)表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹(jiā)的(de)弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们(men)把半(bàn)弦（AC）与全弦所对弧(hú)的(de)一半（AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他(tā)们造(zà日落胭脂红完整的诗句带拼音，日落胭脂红完整的诗句的意思o)出的(de)就(jiù)不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓(gōng)弦(xián)的(de)意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文(wén)被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数

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