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初中三角函数(shù)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式大全图解，三(sān)角函数公式降幂(mì)公式表(biǎo)

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得(dé)到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式，可以减轻(qīng)二(èr)次方(fāng)的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的作(zuò)用在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的三角(jiǎo)函数，它适用于二(èr)倍角(jiǎo)与(yǔ)单角(0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题jiǎo)的(de)三角函数之(zhī)间的互(hù)化问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二(èr)倍(bèi)的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时(shí)推导出(chū)，记忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)以及降幂公(gōng)式的推导(dǎo)过程，一起看(kàn)一下(xià)具(jù)体内容：

　　1、三角函数的(de)降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得(dé)到降幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公(gōng)元五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对(duì)三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的一个(gè)计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大(dà)的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦(xián)”的概念(niàn)就是(shì)由印度数(shù)学(xué)家首先引(yǐn)进(jìn)的，他们(men)还造出了比(bǐ)托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦(xián)表。

　　我们已(yǐ)知道，托勒密和希帕克造出(chū)的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对应起来(lái)的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与(yǔ)全弦所对弧的一半（0是有理数吗还是无理数，0是有理数吗？判断题AD）相对应，即将(jiāng)AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就(jiù)不再是”全弦表(biǎo)”，而(ér)是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度人称(chēng)连结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世(shì)纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数(shù)

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