圆与直线相切(qiè)公式，圆(yuán)的电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗面(miàn)积公(gōng)式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的(de)解的情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相切与一(yī)点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用不同(tóng)的方程形式可使计(jì)算(suàn)得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦(xián)长公式(sh电表可以调快慢吗 电表房东能做手脚吗ì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式(shì)是(shì)

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交(jiāo)点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形(xíng)状不(bù)是(shì)长方形，一般在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截(jié)的弦长就(jiù)等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫(jiào)做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng)，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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