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独立事(shì)件与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生(shēn幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班g)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不产生影响，就说事(shì)件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时(shí)成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事(shì)件有什么区别(bié)和联系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙(xù)述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不(bù)能同时发(fā)生，即两个互斥事件(jiàn)是指(zhǐ)两(liǎng)者(zhě)不可(kě)派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相互独立事件(jiàn)是(shì)指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投(tóu)得(dé)tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件则是相互(hù)独立(lì)的(de)，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关(guān)系(xì)

　　1、对立事(shì)件是互斥事件的(de)特例，所以(yǐ)对立事件一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一(yī)种特殊的(de)互斥(chì)事(shì)件。

　　它(tā)们(men)的区(qū)别可以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件(jiàn)的(de)并集等(děng)于总的样本(běn)空间；而若两个(gè)事(shì)件互(hù)为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不(bù)强调它们的并集是整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定(dìng幼儿园晨间谈话内容有哪些小班，幼儿园晨间谈话内容有哪些中班)会对立。

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