三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数图像与性质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初(chū)等函数之一，是以角(jiǎo)度为自(zì)变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下(xià)常见的(de)三(sān)角函(hán)数的图像和性(xìng)质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边(biān)与斜边的比叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边比三角形的斜(xié)边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱(qū)力，从(cóng)思(sī)想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上(shàng)强(qiáng)化(huà)高二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过(guò)硬起来，是“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年(nián)级(jí)的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义(yì);(3)理解周(zhōu)期函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单的实际问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定(dìng)义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创(chuàng)设情(qíng)境(jìng)：单摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等(děng)，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学(xué)的(de)角度分析这种现象，就(jiù)可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定(dìng)义;根据周期性的定义，再在(zài)实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一(yī)个初(chū)步的(de)认识，感受生活中处处有数学，从(cóng)而激发学生的学(xué)习积极性，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的(de)存在(zài)，会(huì)判断(duàn)是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数概(gài)念的(de)理(lǐ)解，以及简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活在海南岛非常幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶冶我们(men)的(de)情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生潮汐现象，大约在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今(jīn)天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如(rú)，[取出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们(men)发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节课要研(yán)究的主要内(nèi)容(róng)就是周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(piàn)(投影图(tú)片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生(shēng)活(huó)中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化(huà)等(děng))

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引(yǐn)导学生自主学习课(kè)本P3——P4的(de)相关内容(róng)，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表示什么(me)?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周(zhōu)期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期(qī)为(wèi)5的(de)周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习(xí)课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开(kāi)合(hé)作交流。