反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的(de)。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)以(yǐ)及反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数的性质(zhì)是什么和什么(me)，反函数得性质，函数反函数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域(yù)分别(bié)是(shì)函(hán)数y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数(shù)与指数函(hán)数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数(shù)的值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的(de)值域是(shì)原(yuán)函(hán)数的(de)定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图(tú)像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是(sh母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理ì)单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函数的单(dān)调性与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直(zhí)线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对应区间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是(shì)相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域(yù)、值域相(xiāng)反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的母猪凶如狗是什么动物生肖 母猪凶悍如何处理反函数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有(yǒu)一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快得出函数f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域(yù)和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数(shù)，即：

　　反(fǎn)函数(shù)与原函数的(de)复(fù)合函数等于(yú)x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是(shì)我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果两个(gè)函数(shù)的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为(wèi)反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是反函数的一(yī)个(gè)几何(hé)定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考(kǎo)资(zī)料(liào)：百度百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

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