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正(zhèng)方体体对角线的(de)公式(shì)是什(shén)么，正方体(tǐ)体(tǐ)对角线公(gōng)式计(jì)算(suàn)

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连接棱柱上下底面(miàn)的不在同一(yī)侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体(tǐ)对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角(jiǎo)线 = √2倍棱(léng)长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与另一条不(bù)相交的角(jiǎo)对角(jiǎo)线(xiàn)互相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角(jiǎo)线怎么算？

　　正方体(tǐ)的(de)对(duì)角线(xiàn)可以(yǐ)根据正方体的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方(fā180kg等于多少斤 180kg等于多少磅ng)体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面对角线的(de)长度，亏(kuī)缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长(zhǎng)为(wèi)a的等腰直(zhí)角三(sān)角形的斜边(biān)，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特(tè)征

　　1、正方体有(yǒu)8个(gè)顶点，每(měi)个(gè)顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎(hū)面，每(měi)个面面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二(èr)、表面(miàn)积公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体(tǐ)的体积(或叫做正方(fāng)体(tǐ)的容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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