等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列前n项和(hé)概念是等差(chà)数列是武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子常见数列的一种，假(jiǎ)如(rú)一(yī)个数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于(yú)同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明的。

　　关(guān)于(yú)等差数列(liè)前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及(jí)使(shǐ)用(y武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子òng)，等差数(shù)列前n项和概念以(yǐ)及等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列前n项(xiàng)和性(xìng)质公式总结，等差数(shù)列(liè)前n项和概(gài)念，等差数列前n项是(shì)什么意(yì)思(sī)，等差数列前n项和常用公式等问题(tí)，小编将为(wèi)你(nǐ)收拾(shí)以(yǐ)下常识：

等差数列前n项和性质及(jí)使用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念

　　等(děng)差数(shù)列是常(cháng)见数列的一(yī)种(zhǒng)，假如一个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起，每一(yī)项(xiàng)与它(tā)的(de)前(qián)一项的差(chà)等于同(tóng)一(yī)个(gè)常数，这个数(shù)列就叫做等差数列(liè)，而这(zhè)个常数叫做等差数列的公役，公役常用字母d表明。等差数列前项和公(gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代(dài)入公式(shì)公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差(chà)数列，各项同(tóng)加(jiā)一数所得(dé)数列(liè)仍是(shì)等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等差数(shù)列，各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数）也(yě)是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数(shù)列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式更具有一般性(xìng).

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取出等距(jù)离(lí)的(de)项，构成一个新数列(liè)，此数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役(yì)为(wèi)kd（k为(wèi)取(qǔ)出(chū)项数(shù)之差）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等(děng)差数列(liè)。

　　8.在等差(chà)数列中，从第(dì)二项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是它前后(hòu)两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当(dāng)公役(yì)d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增大而增大(dà)；

　　当(dāng)d<0时(shí)，等差(chà)数列中的数随项数(shù)的削(xuē)减而减小；

　　d=0时，等差数列(liè)中的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么(me)

　　 等差(chà)数列是常见数(shù)列的一种(zhǒng)，假如一个数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差数列，而(ér)这(zhè)个常(cháng)数叫(jiào)做等(děng)差数列的公役，公役常用字母d表明。

等差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项和公式(shì)推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两(liǎng)式(shì)相加(jiā)得(dé)：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为(wèi)n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数列，各项同加一数所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列(liè)，其公(gōng)役仍为d。

　　 2.公役为(wèi)d的等差数列，各(gè)项同(tóng)乘(chéng)以常(cháng)数k武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子所(suǒ)得数(shù)列仍是(shì)等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù)）也是等差数列(liè)。

　　 4.对任何m、n，在等差举含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差数列的通项公(gōng)式，此式较等差数列的(de)通项公式更具有一般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数(shù)列，此数列仍是(shì)等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差(chà)数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第(dì)二项起，每一项（有穷数列末项在外）都(dōu)是它(tā)前后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数(shù)的增大而增大；当d<0时，等差数列中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的削(xuē)减而减小；d=0时，等(děng)差数(shù)列中的数等于一(yī)个(gè)常(cháng)数(shù)。

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